Im Alltag benutzt du häufig den Begriff Gewicht. Gewichte lassen sich mit einer Waage messen. So kannst du beispielsweise dein Körpergewicht mit einer Waage wiegen. Physikalisch betrachtet ist dein Körpergewicht eigentlich eine Körpermasse. Den Unterschied zwischen Gewicht und Masse kannst du dir ganz leicht vorstellen: Das Gewicht eines Astronauten auf einer Waage auf dem Mond unterscheidet sich stark von seinem Gewicht auf der Erde (Abb 1). Seine Masse ist jedoch an beiden Orten dieselbe, da er unabhängig vom Ort aus denselben Atomen und somit derselben Masse besteht. In der Physik verstehen wir unter dem Gewicht die Kraft, welche zwischen der Erde und einem Körper wirkt.
Führst du ein Experiment auf der Erde durch, kannst du die Masse eines Stoffes wiegen.
Die Masse eines Stoffes
In der Chemie beschreibt die Masse \({m}\) die eingesetzte Menge eines Stoffes und besitzt die Einheit Gramm \( \rm{g}\). Die Masse sagt aus, wie schwer oder leicht eine Stoffportion ist. Du kannst die Masse einer Stoffportion mit einer Waage messen.
Übersicht der Formeln zur Berechnung der Masse
Die Masse steht zur Stoffmenge und molaren Masse sowie der Dichte und dem Volumen in jeweils einem bestimmten Verhältnis (Abb. 2). Wenn du das weißt, kannst du in einem Experiment beispielsweise die Stoffmenge eines Stoffes ermitteln. Die molare Masse der Elemente des Stoffes findest du mithilfe des Periodensystems heraus. Mit der richtigen Formel kannst du mit den ermittelten Daten die Masse berechnen.
| Gegebene Größe | Formel | |
|---|---|---|
| Berechnung über die Stoffmenge und die molare Masse | \(\rm{Masse\,=\,Stoffmenge\cdot molare\,Masse}\) | \({m\,=\,n\cdot M}\) |
| Berechnung über das Volumen und die Dichte | \(\rm{Masse\,=\,Dichte\cdot Volumen}\) | \({m\,=\,\rho \cdot V}\) |
Wie groß ist die Masse von \(\ce{0,5\,mol}\) Schwefel?
Möchtest du beispielsweise die Masse von \(\ce{0,5\,mol}\) Schwefel (Abb. 3) berechnen, multipliziert du die Stoffmenge \(\ce{0,5\,mol}\) mit der molaren Masse von Schwefel. Die molare Masse des Schwefels kannst du über die Atommasse des Schwefels direkt aus dem Periodensystem ablesen:
\[\ce{Masse (Schwefel) = Stoffmenge (Schwefel) \cdot \,molare Masse (Schwefel)}\]
\[ {m\rm\,(Schwefel)} = {n\rm\,(Schwefel)} \cdot {M\rm\,(Schwefel)}\]
\[ {m\rm\,(Schwefel)} = {\rm0,5\,mol \cdot 32,06} \rm\frac{g}{mol} = {16,03\,g}\]
Zusammenfassung
Die Masse gibst du meist mit der Einheit Gramm \(\rm{g}\) an, manchmal aber auch in Kilogramm \(\rm{kg}\) oder Tonne \(\rm{t}\). Kannst du in einem Experiment die Masse eines Stoffes nicht wiegen, dann kannst du mithilfe der Stoffmenge \(n\) und der molaren Masse \(M\) oder der Dichte \(\rho\) und dem Volumen \(V\) die Masse berechnen.
Aufgabe
Aufgabe
Im Februar 2022 wurde ein Würfel aus Gold (The Castello CUBE) von dem Künstler Niclas Castello erstmals im Central Park in New York ausgestellt. Der Würfel soll digitale Währungen symbolisieren. Er hat eine Kantenlänge von \(\rm{50\,cm}\). Wenn ein solches Kunstobjekt geplant wird, ist es wichtig, dass die Masse bekannt ist, bevor das Gold in Form gebracht wird. Ansonsten würde es Probleme bereiten, das Kunstobjekt zu transportieren.
a) Berechne die Masse des Würfels aus Gold. Die Dichte von Gold beträgt \(\rm{\rho=19,3\,\frac{g}{cm^3}}\).
b) Diskutiere, ob der Würfel wirklich komplett aus Gold ist.